Dieter Richter studierte Bühnen- und Kostümbild an der Akademie für Musik und darstellende Kunst Mozarteum in Salzburg. Danach erhielt er sein erstes Engagement an der Oper Köln als Assistent bei Produktionen von Harry Kupfer und Willy Decker. Erste eigene Bühnenbilder entwarf er ab 1990 für die Opern- und Schauspielhäuser in Köln, Bonn und Innsbruck. Folgeengagements und Gastspiele führten ihn an zahlreiche Opern- und Schauspielhäuser, u. a. ans Gran Teatre del Liceu in Barcelona, an die Komische Oper Berlin und die Deutsche Oper Berlin, an das Schauspiel und die Oper Bonn, das Staatstheater Wiesbaden, das Sydney Opera House, die Oper Frankfurt und die Deutsche Oper am Rhein (The Rake’s Progress). Häufig arbeitet er mit Dietrich W. Hilsdorf zusammen, u. a. bei Idomeneo, Nathan der Weise, Jephta und Il trovatore, Ariadne auf Naxos, Die Entführung aus dem Serail, Jenůfa und das Deutsche Miserere von Dessau/Brecht. Am Aalto-Musiktheater Essen schuf er für Dietrich W. Hilsdorf u. a. die Bühnenräume zu Die Walküre, Luisa Miller, Orpheus in der Unterwelt, Semele und Hercules sowie für Stefan Herheim zu I puritani. Dieter Richter erhielt bei Kritiker-Umfragen zahlreiche Nominierungen als bester Bühnenbildner, u. a. für L’incoronazione di Poppea an der Oper Köln und für Rusalka an der Staatsoper Hannover. Mit Die Harmonie der Welt stellte er sich 2017 am Landestheater Linz vor. Seither folgten Arbeiten wie Benjamin Button, La Juive, Der fliegende Holländer und Der Rosenkavalier.