Der aus dem schwäbischen Biberach stammende Bass Markus Raab erhielt seine Ausbildung bei Elsa Marx, Wicus Slabbert sowie Bernarda Bobro. Seine sängerische Laufbahn begann im Rahmen des Belvedere Wettbewerbs 2002 in Wien. Zuvor absolvierte er neben privaten Gesangsstudien einige Studioproduktionen, u. a. beim Festival Junger Künstler Bayreuth (Figaro) und in der Schlossoper Friedrichshafen (Komtur). Dem Belvedere Wettbewerb folgten Engagements an das Stadttheater St. Gallen (Mazolino Pedruzzi in Max von Schillings Mona Lisa) und an die Wiener Kammeroper, wo sich Markus Raab im Sommer 2003 in der Rolle des Osmin in Mozarts Zaide mit großem Erfolg dem Wiener Publikum vorstellte. Markus Raab war Teilnehmer beim Marlboro Musikfestival 2002 in den USA. Seine rege Konzerttätigkeit führte ihn durch Deutschland und Österreich. Von der Saison 2003/2004 bis zur Saison 2008/2009 war Markus Raab Ensemblemitglied der Volksoper Wien und war seither u. a. als Alcindoro (La Bohème), Richter (Martha), General Lefort (Zar und Zimmermann), Baron Douphol und Dottore Grenvil (La Traviata), Ausrufer (Boccaccio) sowie als Rabe, Adler und Stimme des Zeus (Die Vögel), Yakusidé (Madama Butterfly), Der Förster (Irrelohe), Balthasar in der konzertanten Aufführung von Schumanns Genoveva, Micha (Die verkaufte Braut), Vicomte Cascada (Die lustige Witwe) und Zweiter Geharnischter (Die Zauberflöte) zu sehen. Außerdem war er an diesem Haus auch als Plumpkett (Martha) und Zsupan (Der Zigeunerbaron) sowie als Unbekannter und Checco (Boccaccio), Nachtwächter (Die Meistersinger von Nürnberg), Masetto (Don Giovanni), Antonio (Die Hochzeit des Figaro) und Snug (A Midsummer Night’s Dream) zu hören. Im Sommer 2004 sang Markus Raab den Kezal (Die verkaufte Braut) bei den Festspielen der Oper Klosterneuburg. In St. Gallen gastierte er 2005 als Lord Syndham in Zar und Zimmermann und 2009/2010 als Gastwirt / Gouverneur in Mitch Leighs Der Mann von La Mancha. 2005 sang er den 2. Gefangenen (Fidelio) sowie 2006 den Harlekin in Schulhoffs Flammen im wiedereröffneten Theater an der Wien. Am Landestheater Bregenz übernahm er die Rollen des Drunken Poet und des Hymen in Henry Purcells Fairy Queen und, im Rahmen der Bregenzer Festspiele 2007, den Part des John Shears in Benjamin Brittens Operette Paul Bunyan. Zu den Bregenzer Festspielen kehrte er 2010 als Würdenträger in Mieczyslaw Weinbergs Oper Das Portrait zurück. Und im Landestheater Bregenz gab er 2009 den Gastwirt im Mann von La Mancha. Im gleichen Jahr sang Markus Raab den Sarastro (Zauberflöte) am Musiktheater Friedrichshafen. 2012 gastierte er als Sarastro in Vaduz/Liechtenstein, 2014 sang er den Monterone sowie den Sparafucile am Vorarlberger Landestheater und den Gonzo in der viel-beachteten Uraufführung von Peter Herberts Trans Maghreb bei den Bregenzer Festspielen. Im Frühjahr 2015 gab er den Ehemann in Kurt Weils Oper Royal Palace im Anhalter Theater Dessau mit der deutschen Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz. 2016 folgte der Falstaff in Niccolais Lustige Weiber von Windsor in Vaduz/Liechtenstein und ebendort 2017 Alfred Doolittle in Loewes My fair Lady. Im Frühjahr 2017 folgte wiederum der Niccolai-Falstaff, diesesmal in Kilb bei Wien und im Herbst dieselben Jahres gab er sein Debüt als Rocco in Beethovens Fidelio in Biberach an der Riß.